Statistische Wählerstromanalyse der
Bundespräsidentenwahl 1998

Erich Neuwirth
Institut für Statistik, Universität Wien

Inhalt

Vorbemerkungen
Anmerkungen zur Methodik
Verfahrensfragen
Zusammenfassung der wichtigsten Analyseergebnisse
Graphische Darstellung der Wählerströme
Tabellenteil
Vergleich mit der ORF-SORA-Analyse

Vorbemerkungen

Warum noch eine Wählerstromanalyse, wo doch der ORF noch am Wahlabend eine derartige Analyse publiziert hat, die dann auch von vielen Zeitungen übernommen wurde?

Es gibt sehr gute Gründe. Die vom ORF publizierte Wählerstromanalyse wurde vom selben Team erstellt, das auch die ORF-Hochrechnung durchgeführt hat, nämlich dem Institut SORA, und daher sollte man die Zuverlässigkeit der Wählerstromanalyse auch in Hinblick auf die Genauigkeit der Wahlhochrechnung betrachten. Eine Wahlhochrechnung ist methodisch eine Anwendung der Wählerstromanalyse. Für die Hochrechnung wird im bereits ausgezählten Teil des Wahlgebiets, also dort, wo schon ein altes und ein neues Wahlergebnis vorliegen, eine Wählerstromanalyse durchgeführt und im noch nicht ausgezählten Gebiet wird dann aus dem vorliegenden alten Ergebnis mit Hilfe der geschätzten Wählerströme eine Prognose für das neue Wahlergebnis in diesem nichtausgezählten Gebiet errechnet. Durch Addition des bereits vorliegenden ausgezählten Ergebnisses mit der Prognose des Ergebnisses für den noch nicht ausgezählten Teil des Wahlgebiets erhält man dann eine Prognose für das Gesamtwahlergebnis. Selbstverständlich sollte eine derartige Hochrechnung im Laufe eines Wahlabends mit zunehmendem Auszählungsgrad immer genauer werden. Wenn beispielsweise 90% der Stimmen bereits ausgezählt sind und die Prognose im noch nicht ausgezählten Gebiet um 2% falsch ist, dann beträgt der Prognosefehler der Summe aus vorliegendem tatsächlichem Teilergebnis und prognostiziertem Teilergebnis nur 0,2%. Die ORF-Hochrechnung am 19. April hatte jedoch bei einem Auszählungsgrad von 92% einen Prognosefehler von 1,4%, d.h. daß der Fehler des mittels Wählerstromanalyse prognostizierten Ergebnisses ca. 15% betragen hat. Wenn das der Fall ist, dann ist die Zuverlässigkeit der zugrundeliegenden Wählerstromanalyse wohl nicht besonders hoch, und es erscheint durchaus angemessen, von anderen Wissenschaftern erstellte Wählerstromanalysen zum Vergleich heranzuziehen. Natürlich sind auch andere Gründe (beispielsweise grobe Datenfehler) vorstellbar, die zu einer derartig falschen Prognose führen können, aber auch in diesem Falle erscheint es aus ähnlichen Gründen angebracht, einen Vergleich mit anderen Analysen anzustellen.

Der Prognosefehler der ORF-Hochrechnung bei einem Auszählungsgrad von über 99% betrug übrigens 0,7%, und das ist genau besehen eine noch gravierendere Fehlprognose als die Abweichung bei 92% Auszählung.

Zum Vergleich: der Autor des vorliegenden Artikels hat bei der Nationalratswahl 95 und bei der EU-Wahl 96 die Hochrechnungen für den ORF durchgeführt. Die Prognosegenauigkeit betrug bei der NRW 95 bei einem Auszählungsgrad von 73% bereits 0,2%, und bei der EU-Wahl 96 betrug bei einem Auszählungsgrad von 80% diese Genauigkeit 0,4% (übrigens ohne ein einziges Wiener Bezirksergebnis, was die Prognose wesentlich erschwert).

Somit scheint die vom Autor der vorliegenden Studie eingesetzte Methodik bei vernünftigem Datenanfall wesentlich zuverlässiger zu sein als die diesmal im ORF eingesetzte Methodik, und daher erscheint es auch sinnvoll, sich eine Wählerstromanalyse mit dieser zuverlässigeren Methodik näher anzusehen.

Genaueres Betrachten der vorliegenden Analyse zeigt, daß sie sich bei politisch relevanten Teilergebnissen ganz erheblich von der im ORF publizierten Analyse unterscheidet. Beispielsweise ist in der vorliegenden Analyse der geschätzte Anteil von Klestil-Wählern bei der FPÖ-Wählern von 95 um ca. 250.000 Stimmen geringer als in der ORF-Analyse.

Anmerkungen zur Methodik

Die folgende Wählerstromanalyse berechnet Schätzwerte für den Umfang der Wählerbewegungen von den einzelnen Parteien zu den Kandidaten bei der Bundespräsidentenwahl. Sie verwendet dazu vorläufige Endergebnis (ohne Wahlkartenstimmen aus dem Ausland) aller österreichischen Gemeinden und in Wien die Wahlergebnisse der Bezirke.

Grundlage der verwendeten Methode ist die Annahme, daß sich die Wähler einer bestimmten Partei von 1995 diesmal (also 1998) in allen Gemeinden eines Bundeslandes nach etwa demselben Verteilungsschlüssel auf die Kandidaten der Präsidentenwahl aufgeteilt haben, daß also

beispielsweise der Anteil aller SPÖ-Wähler von 1995, die 1998 Dr. Klestil gewählt haben, in allen oberösterreichischen Gemeinden annähernd gleich war. Ohne eine solche oder ähnliche Annahmen sind Wählerstromanalysen nicht möglich.

Unter dieser Annahme lassen sich mit ziemlich aufwendigen mathematisch-statistischen Verfahren die Wählerströme schätzen, und man kann zusätzlich auch Schwankungsbreiten für diese Schätzwerte angeben. Für die politische Interpretation der Ergebnisse ist die Angabe von Schwankungsbreiten von hoher Bedeutung, weil ja Wählerbewegungen, deren Umfang mit hoher statistischer Absicherung angegeben werden kann, andere Schlußfolgerungen zulassen als mit hohen Unsicherheiten behaftete Schätzungen.

 

Verfahrensfragen

Bei Wählerstromanalysen gibt es drei Hauptprobleme technischer Natur:

Man muß eine eigene zusätzliche "Partei der Nichtwähler" einführen, weil das Nichtwählen eine mögliche zu berücksichtigende Wählerentscheidung ist. Daher muß man auch Wählerströme von und zu dieser Gruppe berechnen und diese natürlich auch in der Analyse ausweisen. Selbstverständlich

kann eine Wählerstromanalyse nur Auskunft über die Neuaufteilung der Wähler jener Parteien geben, die bei der betrachteten Vorwahl tatsächlich kandidiert haben.

Eigentlich geht das mathematische Modell der Wählerstromanalyse von der Fiktion der gleichen Wählerschaft bei beiden untersuchten Wahlen aus. Das entspricht natürlich nicht ganz der Wirklichkeit. Abgesehen von den nicht besonders großen Auswirkungen von Zu- und Abwanderung starben

zwischen der Nationalratswahlen 1995 und der Bundespräsidentenwahl 1998 (also in etwas mehr als zwei Jahren) etwa 150.000 bis 200.000 der Wahlberechtigten der ersten Wahl, und etwas mehr Erstwähler kommen bei der Wählerschaft dazu. Prinzipiell wäre es auch möglich, diese Effekte im Modell der Analyse zu berücksichtigen, allerdings stehen die dafür notwendigen Daten nicht zur Verfügung. Daher müssen wir uns mit einer Fiktion behelfen. Wir gehen von einer fiktiven Vorwahl aus, die etwa am Tage vor der aktuellen Wahl stattgefunden haben könnte, und bei der schon alle Wähler der neuen Wahl teilgenommen haben. Das (fiktive) Ergebnis dieser Wahl setzen wir so an, daß die Parteien dabei dieselben Anteile erreichen wie bei der realen Vorwahl. Das bedeutet ungefähr, daß wir zunächst einmal annehmen, daß die weggestorbenen Wähler und die Erstwähler bezogen auf die

kandidierenden Parteien der Vorwahl etwa dieselbe Zusammensetzung aufweisen wie jene Wähler, die tatsächlich bei beiden Wahlen teilgenommen haben. Die berechneten Wählerströme beziehen sich dann auf den Vergleich der fiktiven Vorwahl mit der aktuellen Wahl.

Statistische Methoden liefern bei sehr kleinen Parteien bzw. Kandidaten mit sehr kleinem Stimmenanteil keine zuverlässigen und aussagekräftigen Schätzungen mehr. Daher werden in der vorliegenden Analyse nicht alle kandidierenden Parteien untersucht. Die restlichen Stimmen werden mit den Nicht- und Ungültig-Wählern zusammengefaßt. Jene Gruppe, die wir im folgenden mit der Abkürzung NW bezeichnen werden, besteht aus den Nichtwählern, den Ungültig-Wählern und den Wählern der in der Analyse nicht gesondert ausgewiesenen Kleinstparteien.

Genauere Angaben zu den verwendeten Verfahren finden sich in den im Literaturverzeichnis angegebenen Arbeiten.

Zusammenfassung der wichtigsten Analyseergebnisse

Graphische Darstellung der Wählerströme

Wie ist diese Graphik zu lesen (ein Beispiel):

Der erste Balken dieser Graphik repräsentiert die SPÖ-Stimmen von 1995. Die Unterteilung dieses Balkens gibt an, wie sich die SPÖ-Wähler von 1995 bei der Wahl 1998 auf sämtliche Kandidaten verteilt haben. Der unterste (und größte) Teilbalken repräsentiert die Stimmen der SPÖ-Wähler von 1995, die 1998 für Dr. Klestil gestimmt haben. In dieser Graphik ist beispielsweise deutlich zu erkennen, daß Dr. Klestil mehr ÖVP-Wähler (vom 1995) als SPÖ-Wähler (von 1995) für sich gewinnen konnte.

Wie ist diese Graphik zu lesen (ein Beispiel):

Der erste Balken dieser Graphik stellt die Zusammensetzung der Klestil-Stimmen von 1998 dar. Man sieht ganz deutlich, daß der größte Teil dieser Stimmen von ÖVP-Wählern von 1995 kommt.

 

Tabellenteil

Wählerbewegungen in Stimmen (in Tausend)


Klestil


Knoll


Schmidt


Lugner


Nowak


NW

Schwankungs
breite

SP

870

200

100

170

20

500

±130

VP

1220

50

50

10

10

60

±50

FP

410

100

40

180

40

310

±10

GR

10

100

30

10

0

80

±10

LIF

30

40

140

10

0

60

±90

NW

90

70

90

40

10

700

±10

Jede Zeile gibt die Verteilung aller jener Wähler, die '95 eine bestimme Partei gewählt haben, auf die Kandidaten von '98 an. Die erste Zeile bedeutet also, daß 870.000 der SPÖ-Wähler von '95 bei der Bundespräsidentenwahl '98 Dr. Klestil gewählt haben usw. Wähler von Kleinparteien wurden dabei mit der Gruppe Nicht- und Ungültigwähler zur Gruppe NW zusammengefaßt.

Die Spalte Schwankungsbreite gibt die statistische Unsicherheit an, mit der die in der Tabelle geschätzten Wählerströme noch behaftet sind. Es handelt sich dabei um ein 95%-Konfidenzintervall, daß bei der verwendeten Methodik aus der asymptotischen Kovarianzmatrix des Schätzverfahrens berechnet werden kann.

Die Schwankungsbreiten sind jeweils auf alle Schätzwerte einer Zeile anzuwenden. Praktisch bedeutet das, daß beispielsweise alle Wählerströme von der SPÖ zu den einzelnen Kandidaten auf ±130.000 Stimmen genau geschätzt werden können.

In dieser Tabelle fällt die hohe Schwankungsbreite für die Schätzung des Verteilungsschlüssels der LIF-Wähler auf. Diese Unsicherheit ergibt sich aufgrund der statistischen Methodik und der vorliegenden Daten und kann nicht verringert werden.

Wählerbewegungen in Parteienanteilen


Klestil


Knoll


Schmidt


Lugner


Nowak


NW

Schwankungs
breite

SP

46,7

10,9

5,5

9,1

1,1

26,7

±6,9

VP

87,5

3,4

3,7

0,7

0,7

4,0

±3,5

FP

37,8

9,5

3,9

16,3

3,5

29,0

±0,8

GR

5,2

43,3

13,9

2,5

0,3

34,8

±4,2

LIF

9,4

13,8

52,3

2,4

0,1

22,0

±34,8

NW

9,2

6,6

8,8

4,5

1,2

69,7

±0,6

Jede Zeile gibt die Verteilung aller jener Wähler, die '95 eine bestimme Partei gewählt haben, auf die Kandidaten von '98 an. Die erste Zeile bedeutete also, daß 46,7% der SPÖ-Wähler von '95 bei der Bundespräsidentenwahl '98 Dr. Klestil gewählt haben usw. Wähler von Kleinparteien wurden dabei mit der Gruppe Nicht- und Ungültigwähler zur Gruppe NW zusammengefaßt.

Da jede Zeile die vollständige Verteilung der Wähler auf die Kandidaten angibt, beträgt jede Zeilensumme 100%.

Die Schwankungsbreiten sind jeweils auf alle Schätzwerte einer Zeile anzuwenden. Praktisch bedeutet das, daß beispielsweise alle Wählerströme von der SPÖ zu den einzelnen Kandidaten auf ±6,9% der SPÖ-Stimmen genau geschätzt werden können.

Wie in der Tabelle für die Wählerströme in Stimmen fällt auch in dieser Tabelle die hohe Schwankungsbreite für die Schätzung des Verteilungsschlüssels der LIF-Wähler auf.

Wählerbewegungen in Kandidatenanteilen


Klestil


Knoll


Schmidt


Lugner


Nowak


NW

SP

33,2

36,5

22,3

41,2

26,0

29,2

VP

46,3

8,3

11,4

2,2

11,9

3,3

FP

15,5

18,3

9,0

42,7

46,2

18,2

GR

0,5

18,3

7,2

1,4

1,0

4,8

LIF

1,0

6,7

30,8

1,6

0,2

3,5

NW

3,5

11,9

19,3

10,9

14,7

41,1

Jede Zeile gibt die Verteilung aller jener Wähler, die '95 eine bestimme Partei gewählt haben, auf die Kandidaten von '98 an. Die erste Zeile bedeutete also, daß 33,2% der Stimmen für Dr. Klestil von der SPÖ-Wähler von '95 gekommen sind. Wähler von Kleinparteien wurden dabei mit der Gruppe Nicht- und Ungültigwähler zur Gruppe NW zusammengefaßt.

Da jede Spalte die vollständige Verteilung der Wähler der einzelnen Kandidaten angibt, beträgt jede Spaltensumme 100%.

Vergleich mit der ORF-SORA-Analyse

Die vorgelegte Analyse unterscheidet sich von der im ORF publiziertenWählerstromanalyse ganz wesentlich. Sowohl numerisch als auch politisch relevante Unterschiede sind:

Diese Unterschiede sind teilweise beträchtlich. Im Lichte der im ersten Abschnitt dargelegten Argumente zur Beurteilung der Zuverlässigkeit der verwendeten statistischen Methoden erscheint es sinnvoll, die vorliegende von der ORF-Analyse deutlich abweichende Analyse ebenfalls in Betracht zu ziehen.

Literatur

Erich Neuwirth. Prognoserechnung am Beispiel der Wahlhochrechnung.
In P. Mertens, Prognoserechnung, physica-Verlag 1994.

Erich Neuwirth. Schätzung von Wählerübergangswahrscheinlichkeiten.
In Manfred Holler, editor, Wahlanalyse, tuduv-Verlag, München, 1984.