Statistische Methoden für Wahlanalysen und Wahlprognosen

Erich Neuwirth


In Wahlzeiten gibt es zwei Arten von Aufgabestellungen, die auf großes Interesse stoßen: Wahlprognosen und Wahlanalysen. Zu beiden Problemstellungen gibt es zwei Zugänge, die sich vor allem durch die zugrundeliegende Datenbasis, aber auch durch das verwendete statistische Instrumentarium und in der Folge auch durch die erreichbare Genauigkeit der Aussagen unterscheiden.

Wahlprognosen

Wahlprognosen sind der Versuch, auf der Grundlage von Meinungsumfragen das Wahlergebnis vorherzusagen. In der Regel werden sie einige Wochen bis wenige Tage vor der Wahl veröffentlicht. Solche Prognosen beruhen im wesentlichen darauf, daß man von der Stimmung einer relativ kleinen Gruppe von Wählern eine Momentaufnahme macht und dieses Stimmungsbild „maßstäblich“ auf alle Wahlberechtigten umlegt. Die Genauigkeit dieser Schlüsse auf die Gesamtheit aller Wahlberechtigten läßt sich mit Hilfe der statistischen Stichprobentheorie errechnen. Allerdings sind Meinungsumfragedaten im Zusammenhang mit Wahlen unvermeidlicherweise Daten über Einstellungen und Meinungen, also „weiche Daten“, bei denen methodische Erhebungsprobleme wie etwa Antwortverweigerung leicht zu von der Realität abweichenden Einschätzungen des zu erwartenden Wahlergebnisses führen können.

Wahlhochrechnung

Am Tag der Wahl selbst gibt es dann noch eine andere Art der Wahlprognose, nämlich die Wahlhochrechnung aus bereits vorliegenden Teilergebnissen. Bei dieser Art der Prognose wird nicht einfach ein kleiner Ausschnitt der Wahlberechtigten mit mehr oder weniger „schlauen“ Fragen erfaßt, welche ein späteres Verhalten (die Stimmabgabe) vorhersehen wollen, sondern es werden zwei „Bestandsmassen“, nämlich die Wähler und ihre Wahlentscheidungen bei einer vergleichbaren Wahl von ähnlichem Typus (also beispielsweise bei einer Nationalratswahl die vorhergegangene Nationalratswahl) und die Wähler und ihre Wahlentscheidungen bei der aktuellen Wahl miteinander verglichen und mit Hilfe relativ aufwendiger statistischer Methoden die Verschiebungen geschätzt, die zur beobachteten Veränderung in den beiden Bestandsmassen (sprich Wahlergebnissen) geführt haben. Natürlich besteht eine der Hauptschwierigkeiten bei der Wahlhochrechnung darin, daß zwar die Wahlergebnisse der alten Wahl für alle Gemeinden vorliegen, die Wahlergebnisse der neuen Wahl aber erst, während die Hochrechnung läuft, sozusagen portionsweise eintreffen. Obwohl es für einen Nichtstatistiker unmöglich erscheinen mag, aus den beiden Wahlergebnissen „herauszurechnen“ welche der verschiedenen denkbaren Wählerwanderungen vom alten Zustand zum neuen Zustand geführt haben, ist dies einigermaßen zuverlässig möglich. Natürlich braucht man für solche Berechnungen weitere Modellannahmen. Die Statistik hat ein sehr umfangreiches Instrumentarium zur Behandlung solcher „Übergangsphänomene“ entwickelt und weiß relativ genau, in welchen Situationen die entsprechenden Methoden sinnvoll eingesetzt werden können. Diese Methoden (dazu gehört zum Beispiel die Theorie der Markoff‘schen Prozesse) sind übrigens nicht nur in der Wahlforschung, sondern auch bei statistischen Modellen für demographische Bevölkerungsbewegungen oder Berufswechsel, und auch für die Verlaufsanalyse bestimmter Krankheiten anwendbar. Zur Anwendung muß der Statistiker die im Rahmen der Theorie entwickelten mathematischen Strukturen noch ganz genau dem konkreten Untersuchungsproblem anpassen, um praktikable und zuverlässige Verfahren zu erhalten. Das bedeutet insbesondere, daß diese Verfahren nicht einfach in Form fertiger Computerprogramme zur Verfügung stehen, die dann jedermann verwenden kann, um seine eigene Hochrechnung durchzuführen. Für die Wahlhochrechnung mit Teilergebnissen berechnet also der Statistiker aufgrund der Wahlergebnisse aus jenen Gemeinden, in denen bereits das neue Wahlergebnis vorliegt, Schätzungen für die Wählerströme. Diese Schätzungen werden dann dazu verwendet, das neue Ergebnis in den noch nicht ausgezählten Gemeinden zu prognostizieren, indem man von den alten Wahlergebnissen ausgeht und diese um die geschätzten Wählerströme modifiziert. In dieser Form der Wahlhochrechnung ist also bereits eine Wählerstromanalyse enthalten, und damit sind wir beim zweiten wichtigen Thema, wo Statistik im Zusammenhang mit Wahlen eine wichtige Rolle spielt, nämlich bei Wahlanalysen.

Wählerströme und Wahlanalyse

Wahlanalysen sind der Versuch, das Zustandekommen des neuen Wahlergebnisses zu erklären. Solche Erklärungsversuche können sich darauf beschränken, die Wählerströme zwischen den einzelnen Parteien der Größe nach abzuschätzen, sie können aber auch versuchen, die Ursachen und Motive der Wähler für ihr Wahlverhalten zu ergründen. Es ist einleuchtend, daß man aus Wahlergebnissen allein kaum Schlußfolgerungen über die Gründe des Wahlverhaltens erschließen kann. Wie wir schon gesehen haben, kann die statistische Methodik aber sehr wohl aus Wahlergebnissen alleine Wählerstromanalysen erarbeiten. Für Analysen, die auch die Wahlmotive miteinbeziehen, sind jedoch wieder Umfragen unter den Wählern erforderlich. Meinungsumfragen beruhen in der Regel auf einer Befragung von höchstens 1000 Wählern. Aus den Daten dieser Stichprobe wird dann (mittels klassischer statistischer Stichprobenverfahren) auf das Verhalten aller Wähler geschlossen. Die statistische Wahlanalyse aufgrund von Wahlergebnissen (in der sozialwissenschaftlichen Literatur heißt sie manchmal auch ökologische Wahlanalyse) verwendet im Gegensatz dazu ausgezählte Wahlergebnisse, also erstens das zu untersuchende Zielverhalten selbst und zweitens eine wesentlich umfangreichere Datenbasis. Bei einer Wählerstromanalyse einer bundesweiten Wahl in Österreich stehen dem Statistiker nach der Wahl die Ergebnisse aus ca. 2300 Gemeinden zur Verfügung, und zwar die tatsächlichen Ergebnisse und nicht die Angaben der Wähler. Die Situation bei der Wahlhochrechnung ist ähnlich: die Meinungsforschung versucht, das Wahlergebnis aller Wahlberechtigten aus den Angaben der (normalerweise höchstens 1000) Befragten zu prognostizieren. Die statistische Wahlhochrechnung dagegen geht – wie schon beschrieben – komplett anders vor. Bei einer bundesweiten Wahl liegen in der Regel um 17 Uhr etwa 25% der Wahlergebnisse bereits ausgezählt vor. Der Statistiker rechnet jetzt mit den Ergebnissen aus früheren Wahlen und den neuen Ergebnissen in diesen Gemeinden eine „provisorische“ Wählerstromanalyse und verwendet diese Wählerströme, um in jenen Gemeinden, in denen zwar ein altes, aber noch kein neues Ergebnis zur Verfügung steht, das neue Wahlergebnis zu prognostizieren. Natürlich kann man nicht einfach Wahlergebnisse aus Vorarlberger Gemeinden dazu verwenden, um Wahlergebnisse in Wien zu prognostizieren. Man kann aber die statistischen Modelle so verfeinern, daß für Prognosezwecke beispielsweise nur Ergebnisse aus benachbarten Bundesländern verwendet werden. Dieselben Argumente gelten auch für den Vergleich der Wählerstromanalyse aufgrund von Umfragen mit statistischen Analysen der Gesamt-Wahlergebnisse. Der praktisch bedeutendste Unterschied zwischen Wählerstromanalysen auf der Basis von Umfragedaten und auf Basis von Wahlergebnissen ist, daß die Datenbasis der auf Wahlergebnissen beruhenden Analysen um Größenordnungen umfangreicher ist als die Datenbasis von Umfrageanalysen. Als unmittelbare Konsequenz daraus ist die numerische Genauigkeit der Angaben über die geschätzten Wählerströme bei den statistischen Analysen wesentlich höher als bei den Analysen aufgrund von Umfragen. Bei der Nationalratswahl 1995 konnte die statistische Wählerstromanalyse beispielsweise die einzelnen Wählerströme auf 25.000 Stimmen genau angeben, Umfrageanalysen mußten sich dagegen auf eine Genauigkeit von 100.000 Stimmen beschränken. Diese statistischen Unsicherheiten sind kaum zu verringern, Stichprobengrößen legen diese Unsicherheiten fest; um beispielsweise die Genauigkeit einer Umfrage zu verdoppeln, müßte man den Stichprobenumfang (also die Zahl der Befragten) vervierfachen. Das bedeutet allerdings nicht, daß die auf Wahlergebnissen beruhende statistische Analyse der Meinungsumfrage auf jeden Fall überlegen ist. Die statistische Wahldatenanalyse kann nämlich nur den Umfang der Wählerströme der Größe nach abschätzen. Sie kann dagegen keinerlei Aussagen über die Motive der Wähler machen. Die Meinungsumfrage jedoch kann durch Zusatzfragen auch soziologische und psychologische Fragestellungen im Zusammenhang mit der Wahlentscheidung erkunden. Außerdem ist es aufgrund der Datenlage in einer statistischen Analyse kaum möglich, die Wahlentscheidung bestimmter Untergruppen der Bevölkerung (wie etwa der Industriearbeiter oder der Angestellten) mit der selben Genauigkeit wie die Wählerströme zwischen den einzelnen Parteien anzugeben. Allerdings ist auch bei der Einteilung der Gesamtwählerschaft in Gruppen Vorsicht geboten. Die Genauigkeit der Aussagen über das Wahlverhalten einzelner Untergruppen wird durch die Größe dieser Gruppe in der Stichprobe bestimmt. Ein Beispiel: die Akademikerquote in Österreich beträgt etwa 5%, daher hat man in einer Stichprobe vom Umfang 1000 etwa 50 Akademiker. Damit sind in einer seriösen Wahlanalyse schlüssige Aussagen für diese Gruppe wohl nicht mehr möglich. Die Maturantenquote in der Bevölkerung beträgt etwa 15%, also findet man in der Stichprobe mit 1000 Befragten etwa 150 Maturanten. Daraus folgt bei Aussagen über diese Gruppe ein statistischer Unsicherheitsbereich von ±8%, was die politische Aussagekraft von Aussagen über eine Gruppe dieser Größe auch relativiert. Zur Beurteilung der Aussagekraft der Ergebnisse von statistischer Wahlanalyse und Umfrageanalyse ist es auch hilfreich, folgendes im Auge zu behalten: die statistische Methodik, auf der die Meinungsumfrage aufbaut, wurde für eine sehr allgemeine Form der Fragestellung so entwickelt, daß man sie ohne weitere Modifikationen in sehr verschiedenartigen Situationen anwenden kann. Praktisch dieselbe Methode wird beispielsweise auch eingesetzt, wenn ein Waschmittelhersteller wissen will, bei wieviel Prozent der Hausmänner/-frauen sein neuestes Produkt schon bekannt ist. Die multivariate statistische Wahlanalyse hingegen ist zwar ebenfalls aus einem allgemeinen Modellrahmen abgeleitet, dann aber noch für eine ganz bestimmte Fragestellung maßgeschneidert worden. Sie ist somit ein relativ aufwendiges Verfahren, das eigentlich nur für genau diese Fragestellung und sonst – zumindest in unveränderter Form – kaum einsetzbar ist. Es ist nicht weiter verwunderlich, daß ein Spezialinstrument bei Einsatz für jenen Verwendungszweck, für den es geschaffen wurde, bessere Ergebnisse liefert als ein für einen wesentlich allgemeineren Anwendungsbereich konzipiertes Instrument.

Zusammenfassung

Berücksichtigt man alle diese Überlegungen, so kann man jedenfalls sagen, daß es im Zusammenhang mit Wahlen viele wissenschaftlich interessante Fragen gibt, nach denen auch in der Öffentlichkeit Nachfrage besteht. Zur Beantwortung aller dieser Fragen sind statistische Methoden notwendig. Ein Teil dieser Fragen kann nur mit Hilfe von Meinungsumfragen – also durch Umlegen der Ergebnisse eines relativ umfangreichen Fragenkatalogs aus einer kleinen Personengruppe auf alle österreichischen Wähler – beantwortet werden. Bei jenen zwei Bereichen, an denen in der Öffentlichkeit größtes Interesse besteht, nämlich bei der Wahlhochrechnung und der Wählerstromanalyse, kann jedoch die statistische Analyse mit Hilfe von möglichst vollständigen Wahleinzelergebnissen exaktere Aussagen machen als die Umfrageforschung. Das ist schon deswegen nicht weiter verwunderlich, weil die wahlstatistische Analyse im Falle einer bundesweiten Wahl ja auf der Datengrundlage von über 5 Millonen Wahlberechtigten aufbaut, während Umfragen jeweils von höchstens 1000 befragten Wählern ausgehen.


ao.Univ.Prof. Dr. Erich Neuwirth
lehrt am Institut für Statistik, Operations Research und Computerverfahren
der Universität Wien.
Er erstellt seit 10 Jahren Wahlhochrechnungen und Wählerstromanalysen.